Dans un poêlon, faire cuire la bacon sur un feu modéré jusqu'à ce qu'il ait rendu un peu de son gras, soit environ 2 minutes.
Ajouter les échalottes et la patate sucrée, bien mélanger et poursuivre la cuisson 5 minutes et remuant souvent.
Ajouter la chair à saucisse et poursuivre la cuisson en l'émiettant à la fourchette, jusqu'à ce qu'elle perde sa couleur rosée.
Mouiller avec le vin blanc et laisser réduire de moitié.
Ajouter les pommes et le thym, saler et poivrer au goût, bien mélanger et prolonger la cuisson quelques minutes supplémentaires, jusqu'à ce que les pommes soient attendries.
Diviser également le mélange obtenu dans quatre petites cocottes (ou ramequins), et faire un creux au centre du mélange de chaque cocotte, à l'aide d'une cuillère (pas trop profond, juste assez pour y loger un oeuf!). - On peut préparer les cocottes d'avance jusqu'à cette étape, et les concerver au réfrigérateur avant de les réchauffer au four, pour faire cuire les oeufs.
Casser un oeuf au centre de chaque cocotte et enfourner à 375°, pour une dizaine de minutes, ou jusqu'à ce que la cuisson des oeufs soit à votre goût (calculer un peu plus de temps de cuisson, si les cocottes sortent du réfrigérateur!).
Pendant ce temps, bien mélanger le beurre et les graines de sésame, faire griller les tranches de pain puis les beurrer et les repasser sous le grill quelques secondes; trancher en mouillettes.
Poivrer légèrement les cocottes, parsemer de thym frais et de copeaux de Parmesan, et servir aussitôt accompagnées des mouillettes au sésame.
