Dans une casserole, amener à ébullition le lait, le sucre, la vanilla et la cannelle, sur un feu modéré.
Aux premiers bouillons, baisser le feu et laisser frémir 15 minutes en remuant constamment; retirer du feu et laisser tiédir à température ambiante.
Dans une grande jatte, à l'aide d'un batteur électrique, battre les jaunes jusqu'à bien blanchis et très épais.
Retirer le bâton de cannelle de la casserole et ajouter le lait aux oeufs, en continuant de battre.
Retourner le tout dans la casserole et chauffer sur un feu doux, en remuant souvent, jusqu'à ce que le mélange nappe bien le dos d'une cuillère de bois.
Retirer du feu et laisser complètement refroidir à température ambiante.
Ajouter le rhum, bien mélanger, transférer dans une carafe hermétique et réfrigérer une à deux nuits avant de servir décoré au goût, de sucre-cannelle, de cacao ou autres.
