Préchauffer le four à 450° F.
Étendre la pâte à pizza si nécessaire, puis réserver sur une plaque.
Préparer la sauce hollandaise: faire fondre le beurre dans une tasse allant au micro-ondes, environ 20 à 30 secondes. Réserver.
Dans un contenant haut et étroit (par exemple un pot Mason de 500 ml à goulot large), déposer le jaune d'oeuf et l'eau. Presser le citron directement dans le mélange. Saler.
Avec un mélangeur sur pied, faire mousser le mélange de jaune d'oeuf directement dans le contenant, pendant environ 1 minute.
Ajouter le beurre encore chaud, un peu à la fois, en continuant de mélanger. La sauce va gonfler et devenir bien crémeuse. Réserver.
Sur la croûte de pizza, étendre le basilic en tube.
À l'aide d'une cuillère, déposer de la sauce hollandaise un peu partout sur la pizza. En garder un peu pour le service.
Ajouter les tomates et le fromage en laissant un certain espace au milieu pour y casser les oeufs.
Casser les oeufs au centre de la pizza. Bien saler et poivrer.
Saisir la plaque délicatement et la placer dans le four. Faire cuire environ 12 à 14 minutes, jusqu'à ce que le fromage soit bien fondu et que les oeufs soient presque cuits (au goût).
Sortir du four. Ajouter un peu de sauce hollandaise restante. Garnir avec l'oignon vert et quelques feuilles de basilic frais. Déguster immédiatement!