Faire cuire les pâtes dans un gros chaudron d'eau bouillante salée, jusqu'à ce qu'elles soient al dente, soit 8-10 minutes.
Pendant ce temps, dans une poêle avec un peu d'huile, faire cuire l'ail, le jalapeño et le gingembre. Cuire jusqu'à ce que l'ail soit tendre. Ajouter le lait de coco, couvrir et monter le feu pour faire frémir le mélange.
Ajouter le kale et les épinards. Couvrir et cuire jusqu'à ce que les épinards tombent et deviennent d'un vert éclatant (selon la grosseur de votre chaudron, vous devrez peut-être procéder par petites poignées).
Ajouter la menthe et retirer du feu. Réduire en purée lisse dans un mélangeur (en procédant en petites portions à la fois pour éviter que la vapeur ne fasse sauter le couvercle) ou avec un mélangeur à main. Ajouter le sel, au goût, jusqu'à ce que les saveurs ressortent bien.
Quand les pâtes sont cuites, conserver 1 tasse d'eau de cuisson avant de les égoutter. Mélanger avec la sauce en ajoutant au besoin un peu d'eau de cuisson afin d'atteindre la consistance désirée.
Servir.