Dans un grand poêlon, faire chauffer deux cuillerées à table de beurre sur un feu modéré, et y faire griller les poitrines de poulet des deux côtés, jusqu'à bien cuites, soit environ une quinzaine de minutes selon la grosseur de vos poitrines.
Retirer les poitrines du poêlon et les découper en cubes; réserver.
Dans le même poêlon (sans le rincer), faire chauffer à nouveau les deux cuillerées à table de beurre restantes, toujours sur un feu modéré.
Ajouter tous les légumes et laisser cuire environ 5 minutes couvert, ou jusqu'à attendris, en remuant de temps à autre.
Saupoudrer la farine et les herbes choisies sur les légumes, en prenant soin de bien enrober les légumes de farine tout en remuant; poursuivre la cuisson une minute supplémentaire.
Déglacer au vin blanc et réduire à sec, en remuant de temps à autre.
Ajouter le bouillon de poulet, porter à ébullition sur un feu moyen-fort.
Aux premiers bouillons, ajouter la crème, bien mélanger et poursuivre la cuisson 5 à 10 minutes, ou jusqu'à ce que tous les légumes soient tendres et la sauce légèrement épaissie.
Ajouter le poulet en cubes, bien mélanger et transférer dans un grand plat allant au four, ou 6 ramequins; réserver.
Pour faire la croûte, bien mélanger la farine, la poudre à pâte et le sel dans une jatte.
Ajouter le beurre froid et le défaire dans les ingrédients secs à l'aide d'un coupe-pâte, et jusqu'à ce que les morceaux de beurre aient la taille de petits pois.
Ajouter le fromage râpé, bien mélanger.
Ajouter le lait en mélangeant à la fourchette jusqu'à ce que la pâte forme une boule.
Transférer la pâte sur un plan de travail propre et l'abaisser à environ 1cm (au rouleau ou simplement avec les mains - la pâte peut rester grossière).
Découper ou façonner autant de cercles possible dans la pâte (ou un plus grand par ramequin), et les poser sur la garniture poulet/légumes (utiliser les restes de pâte pour combler les trous).
Cuire au four sur la grille du centre, à 350° F pour 20 à 30 minutes, ou jusqu'à ce que la croûte soit bien dorée.
Laisser tiédir quelques instants avant de servir (attention, c'est très chaud!!)