Préchauffer le four à 375°F (190°C).
Dans un chaudron d'eau bouillante, cuire les dés de pommes de terre pendant 10 minutes ou jusqu'à tendreté.
Drainer les pommes de terre et à l'aide d'un presse-purée, presser pour en faire une purée. Réserver.
Dans le bol d'un robot culinaire, mettre les filets de sole et pulser quelques fois pour broyer la chair.
Dans un bol, à l'aide d'une spatule, mélanger la chair de sole, la purée de pommes de terre, les pois verts, les oignons verts, le zeste de lime et l'aneth. Assaisonner.
Former 4 galettes avec les mains.
Enrober les galettes de chapelure de chaque côté et réserver sur une assiette.
Dans un poêlon, chauffer l'huile de canola à feu moyen jusqu'à ce qu'elle soit chaude, puis saisir les galettes de sole pendant 5 minutes de chaque côté pour obtenir une coloration dorée.
Au moment de servir, garnir les pains à hamburgers des galettes et ajouter de la sauce tartare au goût.
Servir avec des crudités et une trempette.