Préchauffez le four à 350 °F.
Déposez les patates douces et le chou-fleur sur une plaque à cuisson, recouvrez de 15 ml d'huile, salez, poivrez, mélangez et réservez.
Dans un bol, mélangez le beurre mou avec le paprika fumé, l'origan, le zeste de citron, le sel et le poivre. Réservez.
Dans une cocotte ou une poêle allant au four, faites chauffer 30 ml d'huile à feu vif et faites dorer les filets sur toutes leurs surfaces. Une fois les filets bien dorés, s'il y a des morceaux de viande qui ont collé au fond de la cocotte, retirez les filets de la cocotte et réservez dans une assiette. Déglacez-la cocotte avec 60 ml d'eau et raclez le fond pour décoller les morceaux de viande, puis remettez les filets dans la cocotte. (Si aucune particule de viande ne colle dans la cocotte, il est inutile de déglacer.)
Déposez 1 c. à soupe de beurre aromatisé sur chaque filet et réservez le reste du beurre pour le service. Enfournez sur la grille du haut. Ajoutez immédiatement la plaque de légumes sur la grille du bas. Laissez cuire le filet de porc 8 à 12 minutes et les légumes 15 à 20 minutes.
Après 8 à 12 minutes, retirez les filets du four, transférez-le dans une assiette pour éviter qu'il ne continue à cuire dans la cocotte et déposez une feuille de papier d'aluminium sur la viande. Laissez reposer 8 minutes, le temps que les légumes terminent leur cuisson.
Une fois les légumes cuits, sortez-les du four. Tranchez la viande, servez avec les légumes et le reste du beurre aromatisé.
