Dans une casserole, faire revenir dans l'huile à feu moyen-élevé l'ail pendant 1 minute. Ajouter les tomates, l'origan, le sucre, du sel et du poivre au goût. Laisser mijoter à feu moyen pendant environ 25 minutes.
Préchauffer le four à 400 F. Déposer les cubes de fromage féta dans un plat à gratin d'environ 20 cm x 20 cm, en une seule couche. Recouvrir de tomates et enfourner pendant 20 minutes.
Dans une poêle, faire fondre à feu doux le beurre, puis casser les oeufs. Crever les jaunes et laisser cuire en remuant de temps en temps, pas tout le temps, aux 2 minutes pour les 6 premières minutes, puis à la minute, pendant 4 minutes. Saler et poivrer au goût.
Passer les tomates à broil pendant les 2 dernières minutes de cuisson, pour que les tomates brunissent un peu.
Servir au centre de la table, avec les oeufs et un bon morceau de pain de campagne pour tremper dans la préparation aux tomates.
